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    15．曲线y=-x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（　　）
    A．x=4B．y=4C．x=2D．y=2x

    分析 根据曲线方程y=-x3+3x2，对f（x）进行求导，求出f′（x）在x=2处的值即为切线的斜率，曲线又过点（2，4），即可求出切线方程．

    解答 解：∵曲线y=-x3+3x2，
    ∴y′=-3x2+6x，
    ∴切线方程的斜率为：k=y′|x=2=0，
    又∵曲线y=-x3+3x2过点（2，4）
    ∴切线方程为：y=4，
    故选：B．

    点评 此题主要考查导数研究曲线上某点的切线方程，要求切线方程，首先求出切线的斜率，利用了导数与斜率的关系，这是高考常考的知识点，此题是一道基础题．

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    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）有两个极值点是x1，x2，过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））的直线的斜率为k，问是否存在m使得k=2-2m？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    A．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）B．（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）C．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）D．（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

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    10．如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A1，A2，B1，B2为椭圆顶点，F2为右焦点，延长B1F2与A2B2交于点P，若∠B1PB2为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{5}-2}{2}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）

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    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设点A为y轴上异于原点的任意一点，过点A作抛物线C的切线l，直线x=3分别与直线l及x轴交于点M，N，以MN为直径作圆E，过点A作圆E的切线，切点为B，试探究：当点A在y轴上运动（点A与原点不重合）时，线段AB的长度是否发生变化？请证明你的结论．

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    4．从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成个位和十位数字不同的两位数，这个数字是偶数的概率为$\frac{2}{5}$．

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    5．某班级星期一上午要排5节课，语文、数学、英语、音乐、体育各1节，考虑到学生学习的效果，第一节不排数学，语文和英语相邻，且音乐和体育不相邻，则不同的排课方式有（　　）
    A．14种B．16种C．20种D．30种

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