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    （1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。
    解：由已知可求出n，
    由n的奇偶性，可确定二项式系数最大的项，，
    由（1+2x）n的展开式中第6项与第7项的系数相等，
    得，n=8，
    所以（1+2x）8的展开式中，
    二项式系数最大的项为，
    设展开式的第r+1项的系数最大，
    即，解得5≤r≤6，
    所以r=5或r=6（r∈{0，1，2，…，8}），
    所以系数最大的项为T6=1792x5，T7=1792x6。
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    （2013•南京二模）设f（x）=（1+x）（1+2x）…（1+nx）（其中，n∈N*且n≥2），其展开后含xr项的系数记作ar（r=0，1，2，…，n）．
    （1）求a1（用含n的式子表示）；
    （2）求证：a2=
    3n+2
    4
    C
    3
    n+1
    ．

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    已知(1+2
    		x
    )n    的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而又等于它后一项系数的
    5
    6
    ．
    （1）求展开后所有项的系数之和及所有项的二项式系数之和；
    （2）求展开式中的有理项．

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