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    设n∈N*，（2x+1）n展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式各项系数之和为bn，则=    ．
    【答案】分析：通过对二项式中的（2x+1）n赋值x=1可得展开式中各项系数之和，同理可求为bn，代入极限式中求出极限值．
    解答：解：令x=1，得各项系数之和为an=3n，同理可得bn=4n
    则=
    ==
    故答案为：
    点评：本题考查赋值法求展开式的各系系数和，数列极限的求解，解题的关键是数列通项公式的求解
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    lim
    n→+∞
    2an+3bn
    an+1bn+1
    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）设n∈N*，（2x+1）n展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式各项系数之和为bn，则
    lim
    n→∞
    2an+3bn
    an+1+bn+1
    =
    3
    4
    3
    4
    ．

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    设n∈N*，（2x+1）n的展开式各项系数之和为an，（3x+1）n展开式的二项式系数之和为bn，则
    lim
    n→+∞
    2an+3bn
    an+1bn+1
    =______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市浦东新区南汇中学高三第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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