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    5．若2∈{1，x2+x}，则x的值为（　　）
    A．-2B．1C．1或-2D．-1或2

    分析 根据元素与集合的关系进行判断．

    解答 解：∵2∈{1，x2+x}，
    可得：x2+x=2，
    解得：x=1或x=-2．
    故选C．

    点评 本题主要考查元素与集合的关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为Sk，证明：S1=S2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）（-2-i）（3-2i）                  
    （2）$\frac{2+2i}{{{{（1+i）}^2}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．定义运算：x•y=$\left\{\begin{array}{l}x，x≤y\\ y，x＞y\end{array}$，若|m+1|•|m|=|m+1|，则实数m的取值范围是m$≤-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若直线x+y=m与曲线$y=\sqrt{9-{x^2}}$恰有两个公共点，则m的取值范围是[3，$3\sqrt{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．“若x＞1，则2x＞1”的否命题为真命题
    B．“若cosβ=1，则sinβ=0”的逆命题是真命题
    C．“若空间向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$方向相同”的逆否命题为假命题
    D．命题“若x＞1，则x＞a”的逆命题为真命题，则a＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且B=2A，则$\frac{c}{b-a}$的取值范围是（　　）
    A．（0，3）B．（1，2）C．（2，3）D．（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．中央电视台电视公开课《开讲了》需要现场观众，先邀请甲、乙、丙、丁四所大学的40名学生参加，各大学邀请的学生如表所示：
    大学甲乙丙丁
    人数812812
    从这40名学生中按分层抽样的方式抽取10名学生在第一排发言席就座．
    （1）求各大学抽取的人数；
    （2）从（1）中抽取的乙大学和丁大学的学生中随机选出2名学生发言，求这2名学生来自同一所大学的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E在AB边上，点F在BC边上，
    （Ⅰ）若点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．求证：A′D⊥EF．
    （Ⅱ）当BE=BF=$\frac{1}{4}$BC时，求三棱锥A′-EFD的体积．

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