选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线
与曲线相交于
两点，当
变化时，求
的最小值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考文科数学卷（解析版） 题型：选择题
给出四个命题：
(1)
的最小值为2； (2)
的最大值为2－4
； (3)
的最小值为2； (4)
的最小值为4.
其中真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
=0
B．若
=
，则=
C．若//，//，则//
D．若与是单位向量，则=1
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科目：高中数学 来源：2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
2015年7月9日21时15分，台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，造成165.17万人受灾， 5.6万人紧急转移安置，288间房屋倒塌，46.5千公顷农田受灾，直接经济损失12.99亿元，距离陆丰市222千米的梅州也受到了台风的影响，适逢暑假，小明调查了梅州某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成
， 
， 
， 
， 
五组，并作出如下频率分布直方图（图1）：
（1）试根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）小明向班级同学发出倡议，为该小区居民捐款，现从损失超过6000元的居民中随机
抽出2户进行捐款援助，求抽出的2户居民损失均超过8000元的概率；
（3）台风后区委会号召该小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如下表，
在图2表格空白外填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额超过或
不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？
经济损失不超过4000元 | 经济损失超过4000元 | 合计 | |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款不超过500元 | 6 | ||
合计 |
附：临界值参考公式： 
， 
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2016届陕西西藏民族学院附中高三下三模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
是双曲线
的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点）且
则
的值为（ ）
A．2 B．
C．3 D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年云南玉溪一中高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知
,
,动点
满足
,若双曲线
的渐近线与动点
的轨迹没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2016届安徽六安一中高三下组卷四理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点．
（1）求
的取值范围；
（2）记两个极值点分别为
，且
，已知
，若不等式
恒成立，求
的范围．
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和点
在直线
的两侧，则实数
的取值范围是__________.
的部分图象如图，则
、
可以取的一组值是（ ）
B. 
D. 
