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    如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)
    A．直线AB上B．直线BC上C．直线AC上D．△ABC内部
    A

    试题分析：因为，，且，则面，又面，所以面面，又面 面 ，所以在底面ABC上的射影在直线上．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，D为AC的中点，.

    （1）求证：平面平面；
    （2）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

    (1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；
    (2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；
    (3) 当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线平面，直线平面，则直线的位置关系是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知下列四个命题，其中真命题的序号是（    ）
    ① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线，则这条直线与这个平面垂直；
    ② 若一条直线平行于一个平面，则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面；
    ③ 若一条直线平行一个平面，另一条直线垂直这个平面，则这两条直线垂直；
    ④ 若两条直线垂直，则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直；
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列命题：
    ①若，，则；
    ②若，，则；
    ③若，，则；
    ④若，，，则．
    上面命题中，真命题的序号是      （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（    ）
    A．
    B．
    C．直线∥
    D．直线所成的角为45°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、c为三条不重合的直线，下面结论：①若a⊥b，a⊥c，则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为(　　)
    A．0个 B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题不正确的是（ ）
    A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
    B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
    C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行
    D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

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