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    设f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，则maxf（x）的值为
     
    ．
    分析：根据函数f（x）的几何意义画出它的图象，数形结合可得maxf（x）的值．
    解答：精英家教网解：函数f（x）表示函数y=3x+3、y=x2+1、y=3-11x中的最小者，
    它的图象如图所示：即图中蓝线部分，
    显然，函数f（x）在点C处取得最大值为yC，
    由
    y=11-3x
    y=x2+1
     可得
    x=2
    y=5
    ，就点C（2，5），
    故maxf（x）=5，
    故答案为 5．
    点评：本题主要考查函数的最值的几何意义，体现了数形结合的数学而思想，属于中档题．
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    ．

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