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    在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，已知他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：
    摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱．
    （Ⅰ）任意摸球一次，求摸球者获得10元的概率．
    （Ⅱ）假定一天中有200人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
    考点：离散型随机变量的期望与方差,列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）任意摸球一次，摸球者获得10元包含两种情况：摸到的三个球全是黄色球或摸到的三个球全是白色球，由此能求出摸球者获得10元的概率．
    （Ⅱ）先列举出所有的事件共有20种结果，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者10元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主2元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果．
    解答： 解：（Ⅰ）任意摸球一次，摸球者获得10元包含两种情况：
    摸到的三个球全是黄色球或摸到的三个球全是白色球，
    ∴摸球者获得10元的概率：
    P=
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    3
    C
    3
    6
    =
    1
    10
    ．
    （Ⅱ）事件A={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球}，
    P（A）=
    C
    3
    3
    +
    C
    3
    3
    C
    3
    6
    =
    1
    10
    ，
    假定一天中有200人次摸奖，
    由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件A发生有20次，不发生180次．
    则一天可赚180×2-20×10=160，每月可赚160×30=4800元．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）≥f（1）的x取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[1，+∞）
    C、（-∞，0]
    D、（-∞，0]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某袋中有10个乒乓球，其中有7个新、3个旧球，从袋中任取3个来用，用后放回袋中（新球用后变为旧球），记此时袋中旧球个数为X，求X的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过点F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，交双曲线于点M且
    F2M
    =2
    MH
    ，则双曲线C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+sin(ωx-
    π
    6
    )-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R    （其中ω＞0）
    （I）求函数f（x）的值域；
    （II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
    π
    2
    ，求函数y=f（x）的单调增区间．
    （Ⅲ）设g（x）=-4cos2x-sinx+m，若对任意x1∈R，总是存在x2∈[0，
    π
    2
    ]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    广州某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如表）和频率分布直方图（如图）． 
    分组频数频率
    [0，50]n10.15
    （50，100]n20.25
    （100，150]n30.30
    （150，200]n40.20
    （200，250]n50.10
    将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）求a1，a3的值．
    （2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率；
    （3）用X表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    		2
    cosxsin（x+
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及最大值；
    （Ⅱ）写出函数f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”，[60，80]为“老年人”．

    （Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
    （Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20-80年龄段的人口分布的概率．从该城市20-80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a-b=2，c=4，sinA=2sinB．
    （Ⅰ）求△ABC的面积；
    （Ⅱ）求sin（2A-B）．

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