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    已知函数（a＞0）在区间[0，1]上递增，在区间[1，+∞)上递减，
    （1）求a的值，并写出f（x）的单调区间；
    （2）当x≥1时，g（x）=f（x），当x＜1时，g（x）=（）x。若x∈R时， g（4x+a）＜g（m·2x-3）恒成立，求m的取值范围。
    解：（1）a=1；
    f（x）在上递减，在[-1，1]上递增。
    （2）m＜4。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，a＞0，      

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）设a=3，求在区间{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷解析版） 题型：解答题

    已知函数其中a>0.

    （I）求函数f(x)的单调区间；

    （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

    【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广西省南宁市高三第二次适应性考试数学理卷 题型：选择题

    已知函数（a>0且）在〔1,2〕上的最大值与最小值之差为，则a的值为

    A.            B. 2             C.            D.

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省高二下学期期末考试数学（文） 题型：解答题

    （14分）已知函数   （a>0）

    （1）判断并证明y＝在x∈（0，＋∞）上的单调性；

    （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；

    （3）设＝，若y＝在（0，＋∞）上有三个零点 , 求的取值范围．

     

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