名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若∥，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则⊥；
④若，
，则⊥；
⑤若，且∥，则∥．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中
点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，
若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知平面
与
是两个不同的平面．下列条件中，能判定平面与平行的条件可以
是 ．（写出所有正确条件的序号）
①内有无穷多条直线都与平行； ②内的任何直线都与平行；
③直线a
，直线b，且a∥，b∥； ④a⊥，b⊥，a∥b．
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中，
分别为各边的中点，
的中点，将
沿
折成正四面体
，则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值
的直角顶点C在平面
内，斜边
，
AC、BC分别和平面
和
角，则AB到平面
，折成的二面角的余弦值=" " 
底面
，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为 ．
中，直线
与平面
所成角的正弦值为 。