在直三棱柱A1B1C1—ABC中，∠BAC＝
，AB＝AC＝AA1＝1，已知G和E分别为A1B1和CC1的中
点，D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点)，
若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围为 ．
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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3,E为DC边的中点，沿AE将
折起，使二面角D-AE-B为
，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为 ▲ 
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B，并且D点在平面ABC内的射影落在AB上．若在四面体D-ABC内有一球，当球的体积最大时，球的半径是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
正三角形ABC的边长为
，⊙O为其内切圆，D为BC的中点，将三角形ACD沿AD折叠，使二面角B－AD－C成直二面角，则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________．
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，
、
分别是
、
中点，
，
，
，则
与
所成的角的大小为_________
上的点到直线
的距离的最小值 .
中，
分别为各边的中点，
的中点，将
沿
折成正四面体
，则四面体中异面直线
与
所成的角的余弦值
,
，
,
分别为
的中点，
为
上一点，则
的最小值是 
是边长为
的正六边形
所成平面外一点，
，
，
.则点
的距离是 ▲ ；