正三角形ABC的边长为,⊙O为其内切圆,D为BC的中点,将三角形ACD沿AD折叠,使二面角B-AD-C成直二面角,则⊙O上的圆弧扫过的曲面面积为____________.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图是正方体的展开图,在此正方体中:①BM//平面DEA;②CN//平面ABF;③平面BDM//平面AFN;④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中,正确命题的序号是__________
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。
求证:(1)PA∥平面BDE (4分)
(2)平面PAC平面BDE(6分)
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
在直三棱柱A1B1C1—ABC中,∠BAC=,AB=AC=AA1=1,已知G和E分别为A1B1和CC1的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),
若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围为 .
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
已知平面与是两个不同的平面.下列条件中,能判定平面与平行的条件可以
是 .(写出所有正确条件的序号)
①内有无穷多条直线都与平行; ②内的任何直线都与平行;
③直线a,直线b,且a∥,b∥; ④a⊥,b⊥,a∥b.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设是三个不重合的平面,l 是直线,给出下列四个命题:
①若;
②若;
③若l上有两点到的距离相等,则l//;
④若.
其中正确命题的序号是____________.
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