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定义在上的函数满足,若关于x的方程有5个不同实根,则正实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
D

试题分析:因为,函数满足所以,函数是周期为4的周期函数,做出的图象,使之有5个交点,即方程有5个不同实根.由图象可知,
在(3,5)有两个实数解,则,再由方程在(5,6)无解,得,故正实数的取值范围是,选D.
练习册系列答案
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已知,函数.
(1) 如果实数满足,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;
(2) 如果,讨论函数的单调性。

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设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于.

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设函数的定义域为R,且是以3为周期的奇函数,,,,且,则实数的取值范围是          .

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若定义在R上的偶函数满足时,则方程的零点个数是(     )
A.2个B.3个C.4个D.多于4个

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函数的图像为

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给出下列五个命题:
①函数在区间上存在零点;
②若,则函数处取得极值;
③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件;
④函数的图像与函数的图像关于轴对称;
⑤满足条件AC=,AB =1的三角形△ABC有两个.其中正确命题的是       .

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已知函数为奇函数,且当时,,则(  )
A.2B.0C.1D.﹣2

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