【题目】太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：
，则下列说法中正确的是( )
A.函数
是圆O的一个太极函数
B.圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数
C.函数
是圆O的一个太极函数
D.函数
的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“
”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门满分100分，高考录取成绩卷面总分满分750分.为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，将“某市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生”记作学生群体
，从学生群体中随机抽取了50名学生进行调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计如下表：
(I)从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
(II)从所调查的50名学生中任选2名，记
表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望；
(III)将频率视为概率，现从学生群体中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作
，求事件“
”的概率.
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
平面直角坐标系
中，射线
：
，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
；以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出射线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（Ⅱ）已知射线与交于
，
，与交于，
，求
的值.
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【题目】点
为坐标原点，直线
经过抛物线
的焦点
.
（1）若点到直线的距离为
， 求直线的方程；
（2）设点
是直线与抛物线
在第一象限的交点.点
是以点为圆心，
为半径的圆与
轴负半轴的交点.试判断直线
与抛物线的位置关系，并给出证明.
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【题目】南北朝时期的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任意平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为
、
，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
、
，则命题
：“、相等”是命题
“、总相等”的（ ）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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【题目】现有10名教师，其中男教师6名，女教师4名．
（1）现要从中选2名去参加会议，有多少种不同的选法？
（2）选出2名男教师或2名女教师去外地学习的选法有多少种？
（3）现要从中选出男、女老师各2名去参加会议，有多少种不同的选法？
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【题目】已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，实轴长为6，渐近线方程为
，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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