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    已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＞0，y＞0，x+y=1，
    ∴
    4
    x
    +
    1
    y
    =（x+y）(
    4
    x
    +
    1
    y
    )    =5+
    4y
    x
    +
    x
    y
    ≥5+2
    4y
    x
    •
    x
    y
    =9，当且仅当x=2y=
    2
    3
    时取等号．
    故
    4
    x
    +
    1
    y
    的最小值为9．
    故答案为：9．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（　　）
    A、
    1
    8
    B、
    1
    16
    C、
    1
    27
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B为两个不相等的集合，条件p：x∈A∩B，条件q：x∈A或x∈B，则p是q的（　　）
    A、充分且必要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不用计算器求下列各式的值．
    （1）（2
    1
    4
    ） 
    1
    2
    -0.30-16 -
    3
    4
    ；   
    （2）设x 
    1
    2
    +x -
    1
    2
    =3，求x+x-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x        (x≤0)
    f(x-4)  (x＞0)
    ，则f（2015）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    lnx+lny=0，k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，求k最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    1
    2x+1
    （a∈R）
    （1）判断f（x）在定义域上的单调性并用单调性的定义证明之；
    （2）若函数的定义域为[2，4]，求函数的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z满足
    .
    z
    •（1+2i）=4+3i，则z等于（　　）
    A、2-iB、2+i
    C、1+2iD、1-2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把“五进制”数234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“二进制”数．

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