Question

7．如图，四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则必有（　　）

• A． $\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{CB}$
• B． $\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{OC}$
• C． $\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{DB}$
• D． $\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OB}$

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，得出四边形ABCD是平行四边形，由此判断四个选项是否正确即可．

解答 解：四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，
∴AB∥DC，且AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形；
∴$\overrightarrow{AD}$=-$\overrightarrow{CB}$，A错误；
$\overrightarrow{OA}$=-$\overrightarrow{OC}$，B错误；
$\overrightarrow{AC}$≠$\overrightarrow{BD}$，C错误；
$\overrightarrow{DO}$=$\overrightarrow{OB}$，D正确．
故选：D．

点评 本题考查了平行向量与相等向量、相反向量之间的关系与应用问题，是基础题目．