Question

下列命题正确的序号是

 

：
①设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的充要条件；
②数列：1，x，x²，…x^n-1的和为

1-xn

1-x

；
③若等差数列{a_n}满足公差d＞0且a₃+a₈=0，则{a_n}的前5项和最小；
④已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+1，则{a_n}是等差数列．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：对四个命题分别进行判断，即可得出结论．

解答： 解：①等比数列-1，-2，-4，…，满足公比q=2＞1，但“{a_n}”不是递增数列，充分性不成立，故①不正确；
②x=1时，不正确，故②不正确；
③若等差数列{a_n}满足公差d＞0且a₃+a₈=0，则a₅+a₆=0，a₅＜0，a₆＞0，所以{a_n}的前5项和最小，正确；
④已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2+1，则{a_n}不是等差数列，故不正确．
故答案为：③

点评：本题考查等差数列的性质，考查学生的计算能力，比较基础．