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    【题目】刘徽（约公元225年—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，估计的值为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    将一个单位圆平均分成120个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为，由这120个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，能求出的近似值．

    解：将一个单位圆平均分成120个扇形，

    则每个扇形的圆心角度数均为，

    这120个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，

    ，

    故选：C．

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    （1）球椭圆的方程；

    （2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

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    ①每场比赛第一名得分分；

    ②甲可能有一场比赛获得第二名；

    ③乙有四场比赛获得第三名；

    ④丙可能有一场比赛获得第一名.

    则以上说法中正确的序号是______.

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    【题目】2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：

    年份

    2010

    2011

    2012

    2013

    2014

    2015

    2016

    2017

    2018

    2019

    编号x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    销售额y

    0.9

    8.7

    22.4

    41

    65

    94

    132.5

    172.5

    218

    268

    根据以上数据绘制散点图，如图所示

    （1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为销售额关于的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    （2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）

    （3）把销售超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率．

    参考数据：

    参考公式：

    对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别，．

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    【题目】在锐角△ABC中，a＝2，_______，求△ABC的周长l的范围．

    在①(﹣cos，sin)，(cos，sin)，且，②cosA(2b﹣c)＝acosC，③f(x)＝cosxcos(x)，f(A)

    注：这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并对其进行求解．

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆交于、两点（均不在轴上），点，若直线、、的斜率成等比数列，且的面积为（为坐标原点），求直线的方程.

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    （1）的分布列及其期望；

    （2）（i）试说明，当越大时，该方案越合理，即所需平均检验次数越少；

    （ii）当时，求使该方案最合理时的值及件该产品的平均检验次数．

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