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已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)把的参数方程化为极坐标方程;

(2)求交点的极坐标(.


解:将消去参数,化为普通方程,(2分)

.将代入

.(5分)

(Ⅱ)的普通方程为.

,解得. (8分)

所以交点的极坐标分别为  (10分)


练习册系列答案
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若存在实数使成立,则实数的取值范围是_________.

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是两个非零向量,且,则的夹角的 取值范围是______________________ 

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已知直线上存在点满足则实数的取值范围为(  )

A.(-)       B.[-]     C.(-)        D.[-

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“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.

(1)若某参与者接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?

(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某调查机构进行了随机抽样调查,调查得到如下列联表:

接受挑战

不接受挑战

合计

男性

   45

   15

 60

女性

   25

   15

 40

合计

   70

   30

 100

根据表中数据,能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

   

2.706

3.841

6.635

10.828

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 “因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=x是指数函数(小前提),所以函数y=x是增函数(结论)”,上面推理的错误在于             错误导致结论错.

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 某工程队有6项工程需要先后单独完成,其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行,工程丙必须在工程乙完成后才能进行,又工程丁必须在工程丙完成后立即进行,那么安排这6项工程的不同排法种数是         (用数字作答).

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已知,且,则    .

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在极坐标系中,圆是以点为圆心,为半径的圆.

(1)求圆的极坐标方程;

(2)求圆被直线所截得的弦长.

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