练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是数学公式，则关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为________．

    （1，3）
    分析：根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系可得1，为方程ax2+bx+c=0的两根且a＞0然后根据韦达定理求出a，b，c的关系然后代入到x的不等式cx2+bx+a＜0中再结合a＞0解不等式即可．
    解答：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集为
    ∴1，为方程ax2+bx-2=0的两根且a＞0
    ∴根据韦达定理可得
    ∴a=-，b=
    ∴关于x的不等式cx2+bx+a＜0可变形为ax2-4ax+3a＜0
    又∵a＞0
    ∴x2-4x+3＜0
    ∴1＜x＜3
    ∴关于x的不等式cx2+bx+a＜0的解集为（1，3）
    故答案为（1，3）
    点评：本题主要考察一元二次不等式与一元二次方程之间的关系．解题的关键是一元二次不等式与一元二次方程之间的关系的转化与应用以及a＞0这个隐含条件的得出，这关系到次不等式的正确求解！
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
    12
    ，+∞）．则a的值为
    -2
    -2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解关于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
    （2）若对于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
    1
    3
    ≤x≤
    1
    2
    }    ，则a=
    -6
    -6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集为空集，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案