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    已知函数数学公式数学公式其中x∈N，则f（8）=________．

    9
    分析：因为函数为分段函数，所以先把x=8代入第二段得到f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]=f[13-2]=f（11），再一步步的向下进行即可求解．
    解答：因为函数其中x∈N，
    所以f（8）=f[f（8+5）]=f[f（13）]=f[13-2]=f（11）=11-2=9．
    故答案为：9．
    点评：本题主要考查分段函数的求值问题，做这一类型题目时，一定要先判断出变量所在范围，再代入求解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-2
    f[f(x+5)]
    x≥10
    x＜10
    其中x∈N，则f（8）=
    9
    9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    lnx
    x
    +
    1
    x

    （Ⅰ）若函数在区间（m，m+
    1
    3
    ）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）如果当x≥1时，不等式f(x)≥
    k
    x+1
    恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黔东南州一模）已知函数f(x)=
    x
    lnx
    +
    alnx
    x
    (x＞1)    的图象经过(e2，
    e2
    2
    +
    2
    e2
    )    （其中e为自然对数的底数，e≈2.71）．
    （Ⅰ）求实数a；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）证明：对于任意的n∈N*，都有(e+
    1
    e
    )(
    e2
    2
    +
    2
    e2
    )×…×(
    en
    n
    +
    n
    en
    )≥(e+
    1
    e
    )n    成立．

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    科目：高中数学 来源：期末题 题型：填空题

    已知函数f(x)=(n是常数且a＞0)．对于下列命题：
    ①函数f(x)的最小值是-1；
    ②函数f(x)在R上是单调函数；
    ③若f(x)＞0在上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
    ④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有；
    其中正确命题的序号是（    ）。

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