【题目】若不等式|x+1|+| 
﹣1|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≥2
B.a＜2
C.a≥1
D.a＜1
【答案】A
【解析】解：令f（x）=|x+1|+| 
﹣1|，
①x≥1时，f（x）=x+2﹣ ，
f′（x）=1+ 
＞0，f（x）在[1，+∞）递增，
故f（x）min=f（1）=2，
②0＜x＜1时，f（x）=x+ ，
f′（x）= 
＜0，
故f（x）在（0，1）递减，
f（x）＞f（1）=2，
③﹣1＜x＜0时，f（x）=x+2﹣ ，
f′（x）=1+ ＞0，f（x）在（﹣1，0）递增，
f（x）＞f（﹣1）=2，
④x≤﹣1时，f（x）=﹣x﹣ ，
f′（x）=﹣1+ ＜0，f（x）在（﹣∞，﹣1]递减，
f（x）＞f（﹣1）=2，
综上，f（x）的最小值是2，
若不等式|x+1|+| ﹣1|≤a有解，
即a≥f（x）min，
故a≥2，
故选：A．
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【题目】长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，D1D＝3，点M是B1C1的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.
（1）写出点D、N、M的坐标；
（2）求线段MD、MN的长度．
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【题目】已知函数f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx﹣ 
对于任意正实数x均成立，求实数k的取值范围；
（2）是否存在整数m，使得对于任意正实数x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整数m，若不存在，说明理由．
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【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图： 
（1）如表是年龄的频数分布表，求a，b的值；
区间 | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50] |
人数 | 50 | 50 | a | 150 | b |
（2）根据频率分布直方图估计志愿者年龄的平均数和中位数；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的分别抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
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【题目】已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求{bn}的前n项和为Sn ．
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn= 
n2+ 
n（n∈N*），数列{bn}是首项为4的正项等比数列，且2b2 ， b3﹣3，b2+2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=anbn（n∈N*），求数列{cn}的前n项和Tn ．
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【题目】已知向量 
、 
满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为60°．
（1）若（k ﹣ ）⊥（ + ），求k的值；
（2）若|k ﹣ |＜2，求k的取值范围．
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