Question

下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是

1. A.
   y=x-1
2. B.
   y=tanx
3. C.
   y=x³
4. D.
   y=log₂x

Answer 1

C
分析：根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．
解答：y=x-1非奇非偶函数，故排除A；
y=tanx为奇函数，但在定义域内不单调，故排除B；
y=log₂x单调递增，但为非奇非偶函数，故排除D；
令f（x）=x³，定义域为R，关于原点对称，
且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），
所以f（x）为奇函数，
又f（x）在定义域R上递增，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法，应熟练掌握．