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    8．不等式$\frac{（x-1）（2-x）}{x+1}＞0$的解集是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，2）B．（-1，1）∪（2，+∞）C．（-∞，1）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

    分析 不等式等价于（x-1）（2-x）（x+1）＞0，利用标根法可得结论．

    解答 解：不等式等价于（x-1）（2-x）（x+1）＞0，
    利用标根法可得x＜-1或1＜x＜2，
    故选A．

    点评 本题考查不等式的解法，考查学生的计算能力，正确转化是关键．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=alnx+x2（a∈R）．
    （1）当a=-4时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值及相应的x值；
    （2）当x∈（1，e）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，从A地到B地设置了4条不同的网络线路，它们通过的最大信息量分别为1，2，3，4，现从中任取三条网线连通A，B两地（三条网线可通过的信息总量即三条网线各自的最大信息量之和）．
    （1）设三条网线可通过的最大信息总量为x，已知当x≥7时，可保证线路信息畅通，求线路信息畅通的概率．
    （2）为保证网络在x≥7时信息畅通的概率超过0.85，需要增加一条最大信息量为n（n≥3，n∈N）的网线与原有4条线路并联，问满足条件的n的最小值是多少？

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    16．$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=3，\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角为{60}^0，则|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{37}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为7，最小值为1，则$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}{b}}$的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，3]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知sin（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sin（π+α）=-$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．
    （1）证明：CD⊥平面A1OC；
    （2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．M是抛物线y2=4x上一点，F是焦点，且MF=4．过点M作准线l的垂线，垂足为K，则三角形MFK的面积为4$\sqrt{3}$．该抛物线的焦点与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一个焦点相同，且双曲线的离心率为2，那么该双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．直线l1：$\sqrt{3}$x-y+1=0，l2：x+5=0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为30°．

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