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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    ，+∞）
    B、（
    		2
    ，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（1，+∞）
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,圆锥曲线中的最值与范围问题
    分析：若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围．
    解答： 解：双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点．
    则：该直线的斜率的绝对值小于或等于渐近线的斜率
    b
    a

    所以
    b
    a
    ≥1
    e2=
    c2
    a2
    =
    a2+b2
    a2
    ≥2
    ∴e≥
    		2

    故选：A
    点评：本题考查的知识点：双曲线的性质及应用及相关的运算问题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4，点P（x0，y0）在直线x-y-4=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x0的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴交于点C，过F作它的弦AB，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的长为（　　）
    A、2p
    B、p
    C、
    p
    2
    D、4p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且∠PF2F1=2∠PF1F2，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、2
    C、
    		3
    -1
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的各项均为正数，且Sn=
    1
    a1a2
    +
    1
    a2a3
    +…+
    1
    anan+1
    ，S2=
    2
    3
    ，S3=
    3
    4
    ．设[x]表示不大于x的最大整数（如[2.10]=2，[0.9]=0）．
    （1）试求数列{an}的通项；
    （2）求T=[log21]+[log22]+[log23]+…+[log2（2 an-1）]+[log2（2 an）]关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a，b满足4a2+b2+ab=1，则2a+b的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    1
    2
    ＜（
    1
    2
    ）b＜（
    1
    2
    ）a＜1，比较aa与ab与ba的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中错误的是（　　）
    A、在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    B、在锐角△ABC中，sinA＞cosB
    C、把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移
    π
    4
    个单位，可以得到函数y=cos2x的图象
    D、函数y=sinωx+
    		3
    cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=2

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