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    已知实数a，b满足4a2+b2+ab=1，则2a+b的最大值是
     
    ．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：计算题
    分析：题中实数a，b没有给出正实数，则利用基本不等式不好处理，可以利用判别式法求最值即可．
    解答： 解：令t=2a+b，则b=t-2a，
    所以4a2+（t-2a）2+a（t-2a）=1，
    即6a2-3at+t2-1=0，
    则△=9t2-24（t2-1）=-15t2+24≥0，
    解得-
    2
    		10
    5
    ≤t≤
    2
    		10
    5
    ，
    所以2a+b的最大值是
    2
    		10
    5
    ．
    故答案为：
    2
    		10
    5
    点评：本题主要考查了利用判别式法求最值，题中实数a，b没有给出正实数，则利用基本不等式不好处理，同时考查了学生分析问题和解决问题的能力，以及运算求解的能力．
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    求下列函数的值域
    （1）y=
    x2-2x+5
    x-1
    ；
    （2）若x、y满足3x2+2y2=6x，求z=x2+y2的值域；
    （3）f（x）=|2x+1|-|x-4|；
    （4）y=x+
    		x-1
    ；
    （5）f（x）=
    x2+5
    		x2+4
    ．

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    y+1
    x
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    ，使
     
    ，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、[
    		2
    ，+∞）
    B、（
    		2
    ，+∞）
    C、（2，+∞）
    D、（1，+∞）

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    已知在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求证：四边形ABCD是矩形．

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    （1）cosx＞
    1
    2
    ；
    （2）cosx＜
    1
    2
    ．

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    若（a，b）是函数y=f（x）的单调增区间，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，则有（　　）
    A、f（x1）＞f（x2）
    B、f（x1）=f（x2）
    C、f（x1）＜f（x2）
    D、以上都有可能

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    已知平面上两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是（　　）
    ①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
    4
    3
    x；   ④y=2x+1．
    A、①③B、①②C、②③D、③④

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