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已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}.
(1)若A=∅,求实数k的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求k的值及集合A.
(1)A=∅,则kx2-4x+4=0无解.
若k=0,则方程等价为-4x+4=0,解得x=1,不满足条件.
若k≠0,则判别式△<0,即△=42-16k=16-16k<0,解得k>1.
综上k>1.
(2)若A中只有一个元素,
若k=0,则方程等价为-4x+4=0,解得x=1,满足条件.此时集合A={1}.
若k≠0,则判别式△=0,即16-16k=0,解得k=1.此时x=-
-4
2k
=
4
2
=2
,集合A={2}.
所以k=0或k=1.
练习册系列答案
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1
2
<x≤m+
1
2
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(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+
1
4
∈CUB,求a的取值范围.

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设全集为,集合,则(   )
A.B.
C.D.

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