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设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值.
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
(1)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m},
∵A∩B=[2,4],
m-3=2
m≥4
,∴m=5.
(2)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m},
CRB={x|x<m-3或x>m},
∵A⊆CRB,
∴4<m-3,或m<-2,
所以m∈(-∞,-2)∪(7,+∞).
练习册系列答案
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定义:设M是非空实数集,若,使得对于,都有),则称是M的最大(小)值.若A是一个不含零的非空实数集,且是A的最大值,则(  )
A.当时,是集合的最小值
B.当时,是集合的最大值
C.当时,是集合的最小值
D.当时,是集合的最大值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x、y为非零实数,代数式
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
的值所组成的集合是M,则集合M中所有元素之和为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设P={m|-1<m<0},Q={m∈R|mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立},则下列关系中成立的是(  )
A.P?QB.Q?PC.P=QD.P∩Q=Q

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合P={x|x为立方后等于自身的数},那么集合P的真子集个数是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={y|y=x2-
3
2
x+1,x∈[
1
4
,2]},B={x|x+m2≥1);命题p:x∈A,命题q:x∈B,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x∈R|kx2-4x+4=0}.
(1)若A=∅,求实数k的取值范围;
(2)若A中只有一个元素,求k的值及集合A.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合,则(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合{A=x|1<x<2},{B=x|x<a},若A⊆B,则a的取值范围是(  )
A.{a|a≥2}B.{a|a>2}C.{a|a≥1}D.{a|a≤2}

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