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已知全集U=R,a≠b,M={x|x2-3x-4≤0},A={x|(x+a)(x+b)>0},B={x|x2+(a-2)x-2a>0}.
(1)若∁UA=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+
1
4
∈CUB,求a的取值范围.
(1)CUA={x|(x+a)(x+b)≤0},M={x|-1≤x≤4}
∵CUA=M,∴a=1,b=-4或a=-4,b=1
(2)∵a>b>-1,∴-a<-b<1,∴A={x|x<-a或x>-b},
B={x|x<-a或x>2}.∴A∩B={x|x<-a或x>2};
(3)CUB={x|(x-2)(x+a)≤0},
a2+
1
4
∈CUB,得(a2+
1
4
-2)(a2+
1
4
+a
)≤0⇒(a2-
7
4
(a+
1
2
)
2
≤0,
解得a=-
1
2
或-
7
2
≤a≤
7
2

故a的取值范围是a=-
1
2
或-
7
2
≤a≤
7
2
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x-3
x-1
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A.B.C.D.

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已知集合,则          

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