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已知集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R},B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R},且B⊆A,求实数a的取值范围.
集合A={x|
x-3
x-1
≤0,x∈R}={x|(x-1)(x-3)≤0}=(1,3]
B={x|x2-(1+a)x+a>0,x∈R}={x|(x-1)(x-a)>0}
要使B⊆A,只要a>3即可,故a的取值范围是(3,+∞)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集.
(1)解关于x的不等式;
(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设集合A={x|x2+ax-12=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求a、b、c的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列式子中,正确的是(  )
A.R+∈R
B.Z-?{x|x≤0,x∈Z}
C.空集是任何集合的真子集
D.φ?{φ}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若P={x|x<1},Q={x|x>-1},则(  )
A.∁RP⊆QB.Q⊆PC.P⊆QD.Q⊆∁RP

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知全集U=R,a≠b,M={x|x2-3x-4≤0},A={x|(x+a)(x+b)>0},B={x|x2+(a-2)x-2a>0}.
(1)若∁UA=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+
1
4
∈CUB,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,求

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合,则(   )
A.B.C.D.

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