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    （2012•荆州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+?）的导函数f′（x）在一个周期内的图象如右图，则下列函数f（x）的解析式中，满足条件的是（　　）
    分析：通过导函数的图象，求出A，利用函数的周期求出ω，利用导函数的图象经过的特殊点，推出函数的图象经过的点，求出?，得到选项．
    解答：解：由题意以及导函数的图象可知，函数f（x）=Asin（ωx+?）的导函数f′（x）=Aωcos（ωx+?），
    Aω=2，T=2×(
    5π
    12
    +
    π
    12
    )    =π，所以ω=2，所以A=1
    因为导函数的图象经过（-
    π
    12
    ，2    ），
    所以2=2cos(2×(-
    π
    12
    )+? )    ，
    所以-
    π
    6
    +?=kπ    ，k∈Z，
    当k=0时，?=
    π
    6
    ．
    所以函数的解析式为y=sin(2x+
    π
    6
    )
    故选A．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式的应用，导函数的应用，考查计算能力．
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    （2012•荆州模拟）等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16
    （1）求数列{an}的通项an
    （2）若等差数列{bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值．

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    （2012•荆州模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a8=15-a5，则S9的值为（　　）

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    5π
    6
    ，b]    ，值域为[-1，
    1
    2
    ]    ，则b-
    5π
    6
    的值不可能是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
    		an+1
    )    在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若f(n)=
    an
    bn
    n为奇数
    n为偶数
    ，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
    （3）对任意正整数n，不等式
    an
    (1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )…(1+bn)
    -
    an-1
    		n-2+an
    ≤0    成立，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•荆州模拟）设二次函数f（x）=mx2+nx+t的图象过原点，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的导函数为f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
    （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
    （2）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
    （3）是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，说明理由．

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