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已知直线y=x+a与曲线y=lnx相切,则a的值为(  )
分析:设二曲线的切点为P(x0,y0),由y′=
1
x0
=1,可求得x0,从而可得y0,代入直线y=x+a可求得a的值.
解答:解:设二曲线的切点为P(x0,y0),由y′=
1
x0
=1得:x0=1,
∴y0=lnx0=ln1=0,
∴P(1,0)
又P(1,0)在直线y=x+a上,
∴1+a=0,
∴a=-1.
故选C.
点评:本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程,求得切点坐标是关键,属于基础题.
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OA
OB
=0
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2
2

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