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    17．已知A（1，1），B（4，2），则直线AB的斜率为$\frac{1}{3}$．

    分析 直接利用过两点的直线的斜率公式，可得结论．

    解答 解：∵A（1，1），B（4，2），
    ∴直线AB的斜率为$\frac{2-1}{4-1}$=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查过两点的直线的斜率公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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    7．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，则满足$f（{3x+\frac{1}{2}}）＞f（\frac{5}{2}）$的x的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{2}{3}$）B．（-∞，-1）C．（-l，$\frac{2}{3}$）D．（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

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    8．若直线l：y=kx-1与曲线C：f（x）=x-1+$\frac{1}{{e}^{x}}$没有公共点，则实数k的最大值为（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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    5．已知函数f（x）=xlnx-x+1，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数的最值；
    （3）若xf′（x）≤x2+ax，求a的取值范围．

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    12．求过点A（2，-1），圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

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    2．函数y=3x-x3，x∈[-1，$\sqrt{3}$]的值域是[-2，2]．

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    9．给出An=2n，Bn=n2+1，n∈N+，现比较二者的大小．
    （1）分别取n=1，2，3，4，5加以试验，
    （2）①根据试验结果猜测一个一般性的结论；
    ②用数学归纳法证明你的结论．

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    6．函数f（x）=$\frac{{{{（x-2）}^0}}}{{\sqrt{-{x^2}+4x-3}}}$的定义域是（1，2）∪（2，3）．

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    7．若在区间[0，2π]上随机取一个数x，则sinx的值介于0到$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$之间的概率为$\frac{1}{3}$．

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