【题目】已知椭圆长轴的两个端点分别为
,
, 离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)作一条垂直于轴的直线,使之与椭圆
在第一象限相交于点
,在第四象限相交于点
,若直线
与直线
相交于点
,且直线
的斜率大于
,求直线
的斜率
的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:),频数分布如下:
分组 | |||||||||
频数 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 | 14 | 6 | 4 | 2 |
(1)根据所给数据将频率分布直图补充完整(不必说明理由);
(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;
(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线l1:x+my+1=0和l2:(m-3)x-2y+(13-7m)=0.
(1)若l1⊥l2,求实数m的值;
(2)若l1∥l2,求l1与l2之间的距离d.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若直线与x轴,y轴的交点分别为A,B,圆C以线段AB为直径.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若直线l过点且圆心C到l的距离为1,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】命题:方程
表示焦点在
轴上的双曲线:命题
:若存在
,使得
成立.
(1)如果命题是真命题,求实数
的取值范围;
(2)如果“”为假命题,“
”为真命题,求实数
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调査,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 8 | 0.16 | |
第2组 | ▆ | ||
第3组 | 20 | 0.40 | |
第4组 | ▆ | 0.08 | |
第5组 | 2 | ||
合计 | ▆ | ▆ |
(1)求的值;
(2)若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈,求所抽取的2人中至少一人来自第5组的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设,
是函数
的图象上任意两点,若
为
,
的中点,且
的横坐标为
.
(1)求;
(2)若,
,求
;
(3)已知数列的通项公式
(
,
),数列
的前
项和为
,若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知动圆过点
且与直线
相切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)若,
是曲线
上的两个点且直线
过
的外心,其中
为坐标原点,求证:直线
过定点.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知抛物线:
经过点
.
(1)求抛物线的方程及其准线方程;
(2)设为原点,过抛物线
的焦点作斜率不为0的直线
交抛物线
于两点
,
,直线
分别交直线
,
于点
和点
.求证:以
为直径的圆经过
轴上的两个定点.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com