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    【题目】若直线与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径．

    （1）求圆C的标准方程；

    （2）若直线l过点且圆心C到l的距离为1，求直线l的方程．

    【答案】（1）（2）或

    【解析】

    （1）根据题意得到A，B的坐标，然后得到圆心的坐标，再求出半径，得到圆的标准方程；（2）研究直线斜率不存在是否满足题意，再研究当直线斜率存在时，利用圆心到直线的距离公式，得到斜率的方程，求出斜率，从而得到答案.

    （1）直线，

    令得，故，

    令得，故，

    所以根据题意中点，

    圆的半径，

    故圆的标准方程为：.

    （2）当直线斜率不存在，即，

    满足圆心到的距离为，符合题意，

    当直线斜率存在，设为，

    则，即，

    根据圆心到的距离为，

    得，解得，

    故直线，整理得，

    所以满足题意的直线的方程为：或

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    （1）求椭圆的方程；

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）作一条垂直于轴的直线，使之与椭圆在第一象限相交于点，在第四象限相交于点，若直线与直线相交于点，且直线的斜率大于，求直线的斜率的取值范围.

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    【题目】已知定义域为的函数存在两个零点.

    （1）求实数的取值范围；

    （2）若，求证： .

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