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17.若C${\;}_{2n}^{3}$=10C${\;}_{n}^{3}$,求n的值.

分析 根据组合数公式,列出方程,解方程即可.

解答 解:∵C${\;}_{2n}^{3}$=10C${\;}_{n}^{3}$,
∴$\frac{2n•(2n-1)•(2n-2)}{3×2×1}$=10×$\frac{n(n-1)(n-2)}{3×2×1}$,
化简得2(2n-1)=5(n-2),
解得n=8.

点评 本题考查了组合数公式的应用问题,是基础题目.

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