Question

【题目】根据微信同程旅游的调查统计显示，参与网上购票的1000位购票者的年龄（单位：岁）情况如图所示.

（1）已知中间三个年龄段的网上购票人数成等差数列，求的值；

（2）为鼓励大家网上购票，该平台常采用购票就发放酒店入住代金券的方法进行促销，具体做法如下：

年龄在岁的每人发放20元，其余年龄段的每人发放50元，先按发放代金券的金额采用分层抽样的方式从参与调查的1000位网上购票者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进行回访调查，求此3人获得代金券的金额总和为90元的概率.

Answer 1

【答案】（1），.（2）

【解析】

试题分析：（1）每个小长方形的面积等于对应概率，所有小长方形面积和为1，列式得，，解得，.（2）先根据分层抽样得年龄在岁的有3人，其余年龄段的有2人，再确定金额总和为90元的情况：2个20元和1个50元，最后利用枚举法得从中随机抽取3人，可得到以下10种可能的结果；2个20元和1个50元包含6种可能的结果，因此概率为

试题解析：（1）依题意，，，

解得：，.

（2）利用分层抽样的方式从1000位网上购票者中抽取5人，其中年龄在岁的有3人，其余年龄段的有2人，分别记为，其中表示年龄在岁的3人，表示其余年龄段的2人.

从中随机抽取3人，可得到以下10种可能的结果：，，，，，，，，，.

若此3人获得代金券的金额总和为90元，则需2个20元和1个50元，记此事件为，则包含的结果有，，，，，，共6种

故所求的概率.