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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m两解，则m=0或m＞4；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是（0，2]．
    其中正确的有
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：①已知方程是一个二次函数，根据根与系数的关系，求出a的范围；
    ②根据反比例函数的图形和性质进行求解；
    ③根据对数函数的性质和平移的公式进行验证求解；
    ④我们根据对称变换图象的性质，我们易得方程|x2-2x-3|=m有两解时，m的取值范围，进而判断④的真假；
    ⑤根据根号有意义的条件先求出定义域，再根据配方法求出函数f（x）的值域；
    解答：解：①中，若程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根
    则x1•x2=a＜0，故①正确；
    ②函数y=
    1
    x
    的单调递减区间是，（-∞，0），（0，+∞），故②错误；
    ③y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，可得y=log2（x-1）-2+4=log2（x-1）+2，
    向左平移2个单位得到y=log2（x+1）+2，故③正确；
    ④y=|x2-2x-3|的图象如图示：
    由图可知若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4，故④正确；
    ⑤函数f（x）=
    		3+2x-x2
    ，可得3+2x-x2≥0，可得-1≤x≤3，
    ∵3+2x-x2=-（x-1）2+4，可得x=1取最大值为4，
    x=-1或3取得最小值为0，
    ∴函数f（x）=
    		3+2x-x2
    的值域是[0，2]．
    故⑤错误；
    故答案为：①③④；
    点评：本题考查的知识点有韦达定理，复合函数的定义域，函数图象的平移变换，函数的零点，函数的对称性，我们根据上述定义和概念，对五个结论逐一进行判断即可得到答案．
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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
     ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，-1]；
    ③函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到；
    ④若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
    ⑤若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=
    12
    对称．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题
    ①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数．
    ③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．
    ④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；
    ⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．
    其中正确的有
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a＜0；
    ②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，1]；
    ③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
    ④若关于x的方程式|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4，其中正确的有
    ①④
    ①④
    （填序号）

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