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    9．在△ABC中，若$\overrightarrow{AC}$2=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，则△ABC是（　　）
    A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形

    分析 根据条件进行向量数量积的运算，以及根据向量加法、减法和数乘的几何意义便可得出$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}=0$，这样便可得出三角形ABC的形状．

    解答 解：${\overrightarrow{AC}}^{2}=\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$
    =$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$
    =$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•（\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}）$
    =$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BC}$；
    ∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BC}$；
    ∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{BC}=0$；
    ∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}=0$；
    ∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AB}=0$；
    即BC⊥AB；
    ∴△ABC为直角三角形．
    故选D．

    点评 考查向量加法、减法及数乘的几何意义，以及向量数量积的运算，向量垂直的充要条件．

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    （1）求证：DE=DF；
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    （1）求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的范围；
    （2）当$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°时，求实数k的值．

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    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    （1）当SA=$\sqrt{5}$时，证明：平面BEF⊥平面SAD；
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    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）如图，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C交于A，B两点．设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=-2x+m（m＞0），试求m的值．

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    18．为了得到函数y=2cos2x的图象，可以将函数y=1+cosx图象上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

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    A．17B．18C．19D．20

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