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    已知函数f(x)＝ax＋b，当x∈[a1，b1]时，f(x)的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f(x)的值域为[a3，b3]，…，当x∈[an－1，bn－1]时，f(x)的值域为[an，bn]，其中a，b为常数，a1＝0，b1＝1．

    (Ⅰ)a＝1时，求数列{an}与{bn}的通项；

    (Ⅱ)设a＞0且a≠1，若数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；

    (Ⅲ)若a＞0，设{an}与{bn}的前n项和分别记为Sn与Tn，求：(T1＋T2＋…＋Tn)－(S1＋S2＋…＋Sn)的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)解：函数在R上是增函数，

    　　

    　　数列与都是公差为b的等差数列．　2分

    　　　4分

    　　(Ⅱ)解：；由是等比数列，知应为常数．

    　　又是公比不为1的等比数列，则不是常数，必有　6分

    　　(Ⅲ)解：两式相减，

    　　得数列是公比为a的等比数列

    　　　8分

    　　

    　　　12分

    　　

    　　　14分


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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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