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    (08年金华一中理)   （14分）

    已知函数。

    (1)若在上是减函数，求实数的取值范围；

    （2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

    解析：（1），据题意有在上恒成立。

    令，则u的最小值是－5。

    。……………………………6分

    （2）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    当时，，在上是减函数，于是

    ，由得

    又，所以。……………………………14分

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    (08年金华一中理)    （14分） 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。

    （1）求甲坑不需要补种的概率；

    （2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

        （3）求有坑需要补种的概率。

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    (08年金华一中理)  （15分） 动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

    （1）求曲线的方程；

    （2）求证：直线必过定点；

    （3）分别以、为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程。

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    (08年金华一中理)  （15分） 动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

    （1）求曲线的方程；

    （2）求证：直线必过定点；

    （3）分别以、为直径作圆，求两圆相交弦中点的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (08年金华一中理)  15分） 已知函数，满足：

    ①对任意都有；②对任意都有.

     

    （1）试证明：为上的单调增函数；

    （2）求；

       （3）令，试证明：

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