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    如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， = .

    22

    【解析】

    试题分析：根据向量加法的几何意义，可得：，∵ABCD为平行四边形，∴，∴，∴，解得.

    考点：向量加法的几何意义，向量的数量积

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    （本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程

    已知直线（为参数），．

    （1）当时，求与的交点坐标；

    （2）以坐标原点为圆心的圆与相切，切点为，为的中点，当变化时，求点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

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    程序框图如下图所示，则输出的值为（ ）

    A．15 B．21 C．22 D．28

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    （本小题满分12分，（1）小问5分，（2）小问7分）

    已知函数.

    （1）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；

    （2）当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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    德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 被称为狄利克雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个结论：

    ①； ②函数是偶函数； ③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立； ④存在三个点，使得为等边三角形.

    其中正确结论的个数是（ ）

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    （ ）

    A. B. C. D.

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    已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    设数列的前项和为，且，为常数列，则（ ）

    A． B． C． D．

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