德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集,
为有理数集，则关于函数
有如下四个结论：
①
； ②函数
是偶函数； ③任取一个不为零的有理数
对任意的
恒成立； ④存在三个点
，使得
为等边三角形.
其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1,0）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题12分）如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）证明：面PAD
面PCD；
（2）求AC与PB所成角的余弦值。
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高二上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为（ ）
A．2x+y－1=0 B．2x+y－5=0
C．x+2y－5=0 D．x－2y+7=0
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测（二）文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，故
，故①是假命题；
时，
，则
；当
时，
，则
，故函数
是偶函数，②是真命题；
,若
，则
是有理数；若
，则
，∴都有
，故③是真命题；
，
，
是等边三角形，故④是真命题.
的焦点到它的准线的距离等于 .
（ ）
B．
C．
D．
= .
，则
的值为（ ）
B.
C.
D.