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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，且函数y=f（x+3）为偶函数，则在函数值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一个不可能是（ ）
    A．f（-1）
    B．f（2）
    C．f（5）
    D．f（7）
    【答案】分析：根据函数y=f（x+3）为偶函数，它的图象关于y轴对称，而函数f（x）的图象可由函数f（x+3）的图象向右平移三个单位得到，二次函数f（x）关于x=3轴对称，下面对抛物线的开口方向进行分类讨论结合单调性即可得出答案．
    解答：解：函数y=f（x+3）为偶函数，
    ∴它的图象关于y轴对称，
    而函数f（x）的图象可由函数f（x+3）的图象向右平移三个单位得到，
    ∴二次函数f（x）=ax2+bx+c，关于x=3轴对称，
    ①当a＜0时，则在函数值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一个是f（2）；
    ②当a＞0时，则在函数值f（-1）、f（2）、f（5）、f（7）中，最大的一个是f（-1）或f（7）；
    故选C．
    点评：本小题主要考查函数图象的应用、二次函数的性质、函数奇偶性的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    f(x)x-1
    ．
    （1）求a的值；
    （2）k（k∈R）如何取值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值点，并求出极值点；
    （3）若m=1，且x＞0，求证：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知二次函数f（x）的图象与x轴的两交点为（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
    （2）已知二次函数f（x）的图象的顶点是（-1，2），且经过原点，求f（x）的解析式．

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