练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求下列函数的定义域：
    （1）f(x)=
    		1-(
    1
    2
    )    x
    ；  
    （2）g(x)=
    1
    log3(3x-2)
    ．
    分析：（1）直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解指数不等式即可；
    （2）由分式的分母不等于0，且对数式的真数大于0求解x的取值集合后取交集．
    解答：解：（1）要使原函数有意义，则1-(
    1
    2
    )x≥0    ，即(
    1
    2
    )x≤1    ，解得：x≥0
    所以函数f(x)=
    		1-(
    1
    2
    )x
    的定义域为[0，+∞）．
    （2）要使原函数有意义，则
    log3(3x-2)≠0
    3x-2＞0
    ，
    解得：x＞
    2
    3
    且x≠1．
    所以函数g(x)=
    1
    log3(3x-2)
    的定义域为（
    2
    3
    ，1    ）∪（1，+∞）．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数函数的单调性，是求集合交集的基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
    （1）f(x)=
    		4-x
    2x-3
    +log3(x+1)    ；         （2）y=
    		1-log2(4x-5)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）y=
    		sinx-cosx
    ；       
    （2）y=
    		2+log
    1
    2
    x
    +
    		tanx
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域与值域
    （1）y=
    x
    1
    2
    +x-
    1
    2
    x
    1
    2
    -x-
    1
    2
    ；
    （2）y=
    		-(lo
    g
    x
    1
    4
    )    2    +lo
    g
    x
    1
    4
    +2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    1
    x-1

    （2）f（x）=
    		1-(
    1
    2
    )    x
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案