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    已知命题p：?x∈R，使得ex≤2x+a为假命题，则实数a的取值范围是________．

    （-∞，2-ln2）
    分析：求出“?x∈R，使得ex≤2x+a”是假命题时，实数a的取值范围，通过构造函数，利用函数的导数，求出函数的最小值，然后求解实数a的取值范围．
    解答：若命题“?x∈R，使得ex≤2x+a”成立
    则a大于等于函数y=ex-2x的最小值．
    函数y=ex-2x的导数为y′=ex-2．
    令y′=0，解得x=ln2，此时函数y=ex-2x有最小值，ymin=2-2ln2．
    则命题“?x∈R，使得ex≤2x+a”是假命题时
    数a的取值范围是（-∞，2-ln2）
    故答案为：（-∞，2-ln2）．
    点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，利用函数的对数求出函数的最小值，是解答本题的关键．
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    已知命题p：“?x∈R*，x＞
    1x
    ”，命题p的否定为命题q，则q是“
     
    ”；q的真假为
     
    ．（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则命题“p∧?q”是假命题；
    ②函数y=
    |x|
    x2+1
    的最小值为
    1
    2
    且它的图象关于y轴对称；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    ⑤若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    其中正确命题的序号为
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．（把你认为正确的命题序号填在横线处）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，cosx≤1，则?p命题是
    ?x∈R，cosx＞1
    ?x∈R，cosx＞1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使tanx=1，命题q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；
    ②命题“p∧￢q”是假命题；
    ③命题“￢p∨q”是真命题；
    ④命题“￢p∨￢q”是假命题．
    其中正确的是
    ①②③④
    ①②③④
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，2x≥1+x2，则下列命题中为真命题的是（　　）

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