Question

设f（x）=ax⁵+bx³-cx+2，已知f（-3）=9，则f （3）的值是（ ）
A．9
B．-7
C．-5
D．-11

Answer 1

【答案】分析：负数的奇数次幂是其偶数次幂的相反数，所以当x分别等于3与-3时，ax⁵+bx³-cx的值是相反关系，即可整体代入按x=-3时的y值求出当x=3时的y值．
解答：解：当x=-3时，y=a（-3）⁵+b（-3）³-c（-3）+2=9
则a（-3）⁵+b（-3）³-c（-3）=7
又a（-3）⁵+b（-3）³-c（-3）=-（a×3⁵+b×3³-c×3）=7
所以（a×3⁵+b×3³-c×3）=-2
所以当x=3时，y=a×3⁵+b×3³-c×3+2
=-7+2
=-5
故选C
点评：此题主要考查对偶数与奇数次幂的掌握情况以及对整体代入的运用熟练程度，要有一定的洞察力．