Question

12．在复平面xOy内，若A（2，-1），B（0，3），则?OACB中，点C对应的复数为（　　）

• A． 2+2i
• B． 2-2i
• C． 1+i
• D． 1-i

Answer 1

分析 设C（x，y），由O（0，0），A（2，-1），B（0，3），可得$\overrightarrow{OB}、\overrightarrow{AC}$，结合OACB为平行四边形列式求得复数z．

解答 解：如图，设C（x，y），
∵O（0，0），A（2，-1），B（0，3），
∴$\overrightarrow{OB}=（0，3）$，$\overrightarrow{AC}=（x-2，y+1）$，
由题意可得$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{AC}$，即$\left\{\begin{array}{l}{x-2=0}\\{y+1=3}\end{array}\right.$，解得x=y=2．
∴复数z=2+2i．
故选：A．

点评 本题考查复数的性质和应用，是基础题．