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在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:

(1)求曲线C2的直角坐标方程;

(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.

 

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)把代入曲线C2是极坐标方程中,即可得到曲线C2的直角坐标方程;

(2)由已知可知P(),,由两点间的距离公式求出的表达式,再根据二次函数的性质,求出的最小值,然后可得min-.

试题解析:(1)

. 4分

(2)设P(),

6分

时,, 8分

. 10分

考点:1.极坐标方程和直角坐标方程的互化;2.曲线与曲线间的位置关系以及二次函数的性质.

 

练习册系列答案
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已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)

(1)求的解析式;

(2)设,求证:当时,且恒成立;

(3)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。

 

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7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( )

①平均数

②标准差

③平均数且标准差

④平均数且极差小于或等于2;

⑤众数等于1且极差小于或等于1。

A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤

 

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设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=,则直线l的方程为( )

A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=x+1

 

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登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:

气温x(°C)

18

13

10

-1

山高y(km)

24

34

38

64

由表中数据,得到线性回归方程,由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )

A.-10 B.-8 C.-6 D.-6

 

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如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.

(1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B;

(2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.

 

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已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=,则实数a的取值范围为()

A.-1<a<4 B.-2<a<1 C.-1<a<2 D.-1<a<0

 

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甲向靶子A射击两次,乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率为0.5,命中得10分.

(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;

(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.

 

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已知,若为实数,则( )

A.2 B.-2 C. D.

 

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