在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:
(
为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:
,
(1)求曲线C2的直角坐标方程;
(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求
的最小值.
科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
(其中e是自然界对数的底,
)
(1)求
的解析式;
(2)设
,求证:当
时,且
,
恒成立;
(3)是否存在实数a,使得当
时,
的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省高三第一次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续
7天的新增病例数计算,下列各选项中,一定符合上述指标的是( )
①平均数
;
②标准差
;
③平均数
且标准差
;
④平均数
且极差小于或等于2;
⑤众数等于1且极差小于或等于1。
A.①② B.③④ C.③④⑤ D.④⑤
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设直线l与曲线f(x)=x3+2x+1有三个不同的交点A、B、C,且︱AB︱=︱BC︱=
,则直线l的方程为( )
A.y=5x+1 B.y=4x+1 C.y=3x+1 D.y=
x+1
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
登山族为了了解某山高y(km)与气温x(°C)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表:
气温x(°C) | 18 | 13 | 10 | -1 |
山高y(km) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据,得到线性回归方程
,由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为( )
A.-10 B.-8 C.-6 D.-6
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B,且AB=AC=A1B=2.
(1)证明:平面A1AC⊥平面AB1B;
(2)若点P为B1C1的中点,求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA1B1B的体积之比.
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试数学理文数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若f(1)<1,f(5)=
,则实数a的取值范围为()
A.-1<a<4 B.-2<a<1 C.-1<a<2 D.-1<a<0
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科目:高中数学 来源:2013-2014学年河北省唐山市高三年级第二次模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
甲向靶子A射击两次,乙向靶子射击一次.甲每次射击命中靶子的概率为0.8,命中得5分;乙命中靶子的概率为0.5,命中得10分.
(1)求甲、乙二人共命中一次目标的概率;
(2)设X为二人得分之和,求X的分布列和期望.
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