Question

设函数f(x)在R上可导,其导函数为f ^/(x),且函数y = (1−x) f ^/(x)的图像如图所示,则下列结论中一定成立的是

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)          

B．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1)       

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2)             

D．函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由y = (1−x) f ^/(x)的图像得当

据此可知函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2).

考点：本小题考查了函数的导数与极值的关系,以及函数的图像等内容.

点评：本小题应从分析y = (1−x) f ^/(x)的图像入手，确定导数正负时对应的x的取值区间，再根据极值点左正右负为极大值，极值点左负右正为极小值.